cosine_similarity_norm

功能

计算两个归一化向量的余弦夹角来评估向量之间的相似度。该函数假设向量已经做过归一化。如果您需要在计算前对向量做归一化处理，可以使用 cosine_similarity 函数。

相似度取值在 -1 到 1 之间。如果两个向量的夹角为 0°，即两个向量方向重合时，相似度为 1；如果夹角为 180°，即两个向量方向相反时，相似度为 -1；如果夹角为 90°，即两个向量方向垂直时，相似度为 0。

值越趋近于 1，代表两个向量的方向越接近；越趋近于 -1，方向越相反；越趋近于 0，表示两个向量近乎于正交。

余弦相似度在度量文本、视频等相似度时都较为常用。

语法

cosine_similarity_norm(a, b)

参数说明

a 和 b 是进行比较的两个向量，维度必须相同。取值必须是Array<float> 类型，即 Array 中的元素仅支持 FLOAT 类型。注意两个数组的元素个数必须相同，否则返回报错。

返回值说明

返回 FLOAT 类型的值，取值范围 [-1, 1]。如果输入参数为 NULL 或者类型无效时，返回报错。

示例

1. 创建表来存储向量，并向表中插入数据。

     CREATE TABLE t1_similarity 
     (id int, data array<float>)
     DISTRIBUTED BY HASH(id);
     
     INSERT INTO t1_similarity VALUES
     (1, array<float>[0.1, 0.2, 0.3]), 
     (2, array<float>[0.2, 0.1, 0.3]), 
     (3, array<float>[0.3, 0.2, 0.1]);

2. 使用 cosine_similarity_norm 函数来计算 data 列每行的值相对于数组 [0.1, 0.2, 0.3] 的相似度，并以降序排列结果。

     SELECT id, data, cosine_similarity_norm([0.1, 0.2, 0.3], data) as dist
     FROM t1_similarity 
     ORDER BY dist DESC;
     
     +------+---------------+------------+
     | id   | data          | dist       |
     +------+---------------+------------+
     |    1 | [0.1,0.2,0.3] | 0.14000002 |
     |    2 | [0.2,0.1,0.3] | 0.13000001 |
     |    3 | [0.3,0.2,0.1] | 0.10000001 |
     +------+---------------+------------+